اثر جانشینی (Substitution effect)

فریت های هگزاگونال، به استثنای نوع Y، دارای آنیزوتروپی محور C هستند. بر اساس بحث بالا، برای بدست آوردن و بالا، یکی از نیازمندی های اصلی، این است که فریت های هگزاگونال باید دارای تقارن صفحه ی C باشد. برای حصول این مزیت، مؤثرترین روش، ایجاد جانشینی یونی است. این نشان داده شده است که یون ?Co?^(2+)اغلب با ثابت درجه ی اول و منفی در آنیزوتروپی مگنتوکریستالی ( ) شرکت می کنند و ثابت آنیزوتروپی مگنتوکریستالی K_2، در تمام فریت های هگزاگونال که دارای یون های Co نیستند، صفر هستند. بنابراین، جانشینی Co می تواند آنیزوتروپی صفحه ی C را افزایش دهد. در حقیقت، این ممکن است که آنیزوتروپی یک فریت هگزاگونال را با دوپ کردن Co، از حالت محور C به حالت صفحه ی C تغییر داد. شکل 2 وابستگی نوع آنیزوتروپی و میدان آنیزوتروپی را به عنوان تابعی از میزان جایگزینی Co (x)، را برای فریت های باریمی ( ، نشان می دهد. آنیزوتروپی فریت های بدون هیچ مقداری از جانشینی Co، برابر با آنیزوتروپی محور C و با تغییر در غلظت Co به مقدار x=0.6، به آنیزوتروپی صفحه ای تبدیل می شود. با جایگزینی بیشتر یون ها تا مقدار 8/0x=تا 2، میدان آنیزوتروپی (H_θ) از مقدار 5/3 به 12kOe افزایش می یابد، در حالی که f_Rکامپوزیت ها از مقدار 6/1 تا 3 GHz شیفت پیدا می کند.
علاوه بر یون Co، جانشینی یون غیر مغناطیسی می تواند همچنین آنیزوتروپی مگنتوکریستالی فریت های هگزاگونال را اصلاح کند. بزرگی آنیزوتروپی به توزیع یون ها در مکان های غیر تعادلی، وابسته است. یون های به طور ترجیحی مکان های 12k را اشغال می کنند.
جایگزینی یون های برای یون های ?Fe?^(3+) می تواند آنیزوتروپی محور C را برای فریت های هگزاگونال، بالا ببرد. بنابراین، فرکانس رزونانس آنها ( ) افزایش می یابد. به عبارت دیگر، یون های کمپلکس مانند تمایل دارند تا آنیزوتروپی محور C را تضعیف کند و در نتیجه f_R به فرکانس های نسبتا پایین، شیفت پیدا می کند.
این فهمیده شده است که برای یک تخمین مناسب، فریت های هگزاگونال یا سایر این کامپوزیت ها، برای آنیزوتروپی محور c، به طور تقریبی با در ارتباط است و برای آنیزوتروپی صفحه ی C، این مقدار با
در ارتباط است (شکل 3). بنابراین، می تواند با میدان آنیزوتروپی، کنترل شود که این مسئله نیز به طور نزدیکی با جانشینی یونی، در ارتباط است.
توزیع یون های غیر مغناطیسی در مکانهای مختلف، نه تنها با آنیزوتروپی مگنتوکریستالی در ارتباط است، بلکه همچنین با مغناطش اشباع ( ) نیزدر ارتباط است.در بین یون های غیر مغناطیسی مختلف، این اثبات شده است که یون Zn به طور ترجیحی مکان های spin-down موجود در فریت های هگزاگونال نوع M، W، Y و Z را پر می کنند. علاوه بر این، جانشینی یون های Zn برای یون های ?Fe?^(3+) همچنین میدان آنیزوتروپ و را تضعیف می کند. افزایش M_s و کاهش در میدان آنیزوتروپی و یا ، موجب افزایش می شود (بر اساس معادله ی بالا). بنابراین، جایگزینی اغلب موجب افزایش می شود.

اثر دوپ شوندگی

عموما، یک مقدار اندک از اکسیدهای دوپ شونده، قادر است تا به طور قابل توجهی، خواص ذاتی فریت های هگزاگونال (مانند مغناطش اشباع و آنیزوتروپی مگنتوکریستالی) را افزایش دهد. به هر حال، ریزساختار و دومین مغناطیسی فریت ها می تواند با دوپ کردن مقادیر اندک از اکسیدها، اصلاح شود. ریزساختار و ویژگی های دومین های مغناطیسی، نیز فاکتورهایی هستند که خواص ویژه ای را ایجاد می کنند (برای مثال خواصی مانند میدان پسماند زدا ( ) و مقاومت الکتریکی بالا). اکسیدهای مختلف به عنوان دوپ شونده، مورد استفاده قرار گرفته اند و خواص مغناطیسی و ریزساختاری فریت های اسپینلی و فریت های هگزاگونال، مورد ارزیابی قرار گرفته است.
این نشان داده شده است که دوپ شدن اکسیدها، می تواند موجب افزایش و مربوط به کامپوزیت هایی می شود که از فریت های هگزاگونال نوع W و Z ساخته شده اند. شکل 4 نشاندهنده ی طیف نفوذپذیری مغناطیسی اندازه گیری شده و نمودار تطبیق داده شده ی کامپوزیت های تولیدی از
با و بدون استفاده از 5/0 % وزنی اکسید کلسیم، می باشد. همانگونه که قبلا بیان شد، فریت ها یا کامپوزیت های فریتی دارای دو رزونانس هستند که رزونانس طبیعی در فرکانس های بالا و رزونانس دیواره در فرکانس های پایین، نامیده می شوند. مقدار شرکت کننده در رزونانس طبیعی تقریبا بدون تغییر می ماند (حدود 2) در حالی که ایجاد شده بوسیله ی رزونانس دیواره، از 2/2 به 8/2 (قبل و بعد از دوپ کردن 5/0 % اکسید کلسیم) افزایش می یابد. به عنوان یک نتیجه ، کل از 2/3 به مقدار 4 افزایش می یابد. بنابراین، افزایش در ، عمدتا به طور قابل توجهی موجب افزایش رزونانس دیواره ی دومین ها (به دلیل استفاده از دوپنت ها) ایجاد می شود.
بر اساس مدل چرخشی، نفوذپذیری استاتیک، با و میدان آنیزوتروپی داخل صفحه ای H_?وابسته است (یعنی برای ذرات با آنیزوتروپی صفحه ی C، ( ) در رابطه است با / است (معادله ی بالا را ببینید)). مقادیر به میزان برای فریت های هگراگونال نوع W و Z بین 100 تا 1000 اورستد تخمین زده شده است. به هر حال، وقتی دیواره ی دومین ها وجود داشته باشند، یک نفوذپذیری مغناطیسی بهبود یافته می تواند موجب حرکت بازگشت پذیر دیواره های دومین ها شود. که علت این مسئله، به دلیل کاهش در میدان پسماندزدا ( >> ) بوسیله ی رابطه ی قبلی است. وابستگی خطی ( ) به / ، مورد تایید قرار گرفته است (شکل 5).
عموما، با یک مقدار اندک از مواد دوپ شونده، ثابت می ماند در حالی که H_c به طور قابل توجهی کاهش می یابد.بنابراین، افزایش در عمدتا به دلیل کاهش در H_c می باشد.

اثر غلظت حجمی

خواص مغناطیسی کامپوزیت ها در فرکانس بالا، همچنین به طور نزدیکی با غلظت حجمی ذرات فریت (p) در ارتباط است. کامپوزیت های دو ویژگی مهم دارند. این ویژگی ها از ماده ای به ماده ی دیگر متفاوت هستند. اولا، کامپوزیت ها، بسیار کمتر از مربوط به مواد بالک مربوطه است و به فرکانس های نسبتا بالا، شیفت داده می شود. این تفاوت در زمانی مشاهده می شود که مواد بالک دارای نفوذپذیری نسبتا بزرگی هستند. دوما، و با p رابطه ی خطی ندارد. یک مثال در شکل 6 آورده شده است که در آن نمادها، داده های عملی هستند و نشاندهنده ی وابستگی و به p برای کامپوزیت فریتی است.
چندین مدل مانند قوانین مخلوط شوندگی گارنت Bruggeman و Maxwell ، مدل مدار مغناطیسی ، مدل تراوش مغناطیسی و مدل دو ذره ای وجود دارند که برای پیش بینی وابستگی های و به p در کامپوزیت های مغناطیسی، ارائه شده اند. در مدل دو ذره ای، فاکتور دی مغناطیسی کردن مؤثر ( ) و دو انرژی معرفی شده است. در این مدل انرژی آنیزوتروپی مگنتوکریستالی و انرژی دی مغناطش میان دو ذره در نظر گرفته شده است. و می توانند از N_effمنتج شود و رابطه ی میان f_Rو انرژی آزاد سیستم به ترتیب به صورت زیر در می آید:


که در اینجا، و به ترتیب، احتمالات آماری و فرکانس های رزونانسی ماده ی بالک مربوطه می باشد و است که در اینجا، فاکتور دی مغناطه شدن کلی است که بوسیله ی شکل ذرات و F(P) تابع تصحیح مربوط به p است. برای ذرات کروی،=1-P F(P) است و معادله ی بالا دقیقا مشابه قانون مخلوط شدن ماکسول – گرت است:

با ضرب کردن معادله ی بالا که در مورد می باشد در مربعات معادله ی ، یک رابطه ی ساده حاصل می شود:

برای کامپوزیت ها، C یک ثابت است که با μ_bو f_(R,b) مربوط به ماده ی بالک، در ارتباط است. معادله ی بالا مشابه قانون Snoek است که در آن، جمله در، بجای مربع ، ثابت (یعنی است.
شکل 6 همچنین وابستگی پیش بینی شده ی ، و محصول و را بر روی p نشان می دهد. این وابستگی، که در شکل به صورت خط فاصله نشان داده شده است، با تطابق دادن خطی یا منحنی بر اساس معادله ی بالا، حاصل شده است. نتایج پیش بینی شده به طور قابل قبولی با نتایج تجربی، تطابق دارد.